منتدى صداقة سوفت
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

منتدى صداقة سوفت

نورت منتديات صداقة سوفت ياآ ~ زائر ~ إن شاء الله تكون بألف خير وعاآفية ... نحن نناضل لبناء مجتمع تعمه معاني الصداقة والأخوة المعمقة بالحب والود
 
الرئيسيةالرئيسية  أحدث الصورأحدث الصور  التسجيلالتسجيل  دخول  

"ولا تقف ما ليس لك به علم إن السمع والبصر والفؤاد كل أولئك كان عنه مسؤولا" ***
يُنصَبُ حول العرش يوم القيامة منابِر من نور عليها قوم لباسهم من نور ووجوههم نورليْسُوا بأنبياء ولا شهداء....يغبِطهم الانبياء والشهداء...هم المتحابون في الله على غير انساب بينهم ولا أموال يتعاطونها .



 

 كل شيء عن الدوال المثلثية sinx, cosx

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
King
صديق برونزي
صديق برونزي
King


البلد : الجزائر
عدد المساهمات عدد المساهمات : 1708
الجنس : ذكر
نقاط : 3720
السمعة السمعة : 29
العمر : 56

كل شيء عن الدوال المثلثية sinx, cosx Empty
مُساهمةموضوع: كل شيء عن الدوال المثلثية sinx, cosx   كل شيء عن الدوال المثلثية sinx, cosx Emptyالخميس فبراير 20 2014, 15:27



1-1 علاقات أساسية :
tan(x) = sin(x)/cos(x)
sin²(x) cos²(x) = 1
sin²(x) = tan²(x) / (1 tan²(x))
cos²(x) = 1 / (1 tan²(x))
1-2 تحويلات شهيرة:
sin(2 x) = sin(x)
cos(2 x) = cos(x)
tan(2 x) = tan(x)

sin( -x) = - sin(x)
cos( -x) = cos(x)
tan( -x) = - tan(x)

sin( - x) = sin(x)
cos( - x) = - cos(x)
tan( - x) = - tan(x)

sin( x) = - sin(x)
cos( x) = - cos(x)
tan( x) = tan(x)

sin( /2 - x) = cos(x)
cos( /2 - x) = sin(x)
tan( /2 - x) = 1/tan(x)

sin( /2 x) = cos(x)
cos( /2 x) = - sin(x)
tan( /2 x) = -1/tan(x)

sin(3 /2 - x) = - cos(x)
cos(3 /2 - x) = - sin(x)
tan(3 /2 - x) = 1/tan(x)

sin(3 /2 x) = - cos(x)
cos(3 /2 x) = sin(x)
tan(3 /2 x) = -1/tan(x)

1-3 معادلات مثلثية :
k ينتمي الى Z

sin(a) = sin(b)
اذن a = b 2k
أو a = - b 2k

cos(a) = cos(b)
اذن a = b 2k
أو a = -b 2k

tan(a) = tan(b)
اذن a = b k
2- علاقات الجمع :
sin(a b) = sin(a)cos(b) sin(b)cos(a)
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)
cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a - b) = cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)
tan(a b) = (tan(a) tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
tan(a - b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 tan(a)tan(b))

sin(p) sin(q) = 2sin((p q)/2)cos((p - q)/2)
sin(p) - sin(q) = 2sin((p - q)/2)cos((p q)/2)
cos(p) cos(q) = 2cos((p q)/2)cos((p - q)/2)
cos(p) - cos(q) = -2sin((p q)/2)sin((p - q)/2)
tan(p) tan(q) = sin(p q) / (cos(p)cos(q))
tan(p) - tan(q) = sin(p - q) / (cos(p)cos(q))

sin(a)sin(b) = (1/2)(cos(a - b) - cos(a b))
cos(a)cos(b) = (1/2)(cos(a b) cos(a - b))
sin(a)cos(b) = (1/2)(sin(a b) sin(a - b))

3- علاقات الضرب:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
= 2tan(a) / (1 tan²(a))

cos(2a) = cos²a - sin²a
= 2cos²a - 1
= 1 - 2sin²a

tan(2a) = 2tan(a) / (1 - tan²(a))

sin²(a) = (1 - cos(2a)) / 2
cos²(a) = (1 cos(2a)) / 2
tan²(a) = (1 - cos(2a)) / (1 cos(2a))

tan(a) = sin(2a) / (1 cos(2a))
= (1 - cos(2a)) / sin(2a)

بوضع t = tan(a/2) :

sin(a) = 2t / (1 t²)
cos(a) = (1 - t²) / (1 t²)
tan(a) = 2t / (1 - t²
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
كل شيء عن الدوال المثلثية sinx, cosx
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» تمارين حول الدوال
» تمارينو حلول في الدوال اللوغاريتمية
» تمارين و حلول عن الدوال الأسية
» بعض التمارين مع الحل عن الدوال الأسية و اللوغاريتمية
» سلسلة رقم01 : تمارين وحلول في الدوال اللوغاريتمية

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى صداقة سوفت :: ¯°·.¸¸.·°¯°·.¸¸.·°¯ التعليم والدراسة ¯°·.¸¸.·°¯°·.¸¸.·°¯ :: ۩ منتدى التعليم الثانوي ۩ :: السنة الأولى :: الرياضيات-
انتقل الى: